派发股利的期权定价模型_会计百科

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派发股利的期权定价模型

布莱克-舒尔斯模型假定在期权有效期内标的股票不派发股利。若派发股利需改用布莱克-舒尔斯-墨顿模型，其公式如下： $\displaystyle C=S\times e^{-k\times t}\times N(D_{1})-e^{-r\times T}\times L\times N(D_{2})$

其中：

D_{1}={\begin{smallmatrix}{\frac {\ln {\frac {S}{L}}+\left(r-k+0.5\times \sigma ^{2}\right)\times {T}}{\sigma \times {\sqrt {T}}}}\end{smallmatrix}}

D_{2}={\begin{smallmatrix}D_{1}-\sigma \times {\sqrt {T}}\end{smallmatrix}}

k：表示标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）

Ln：自然对数；

C：期权初始合理价格；

L：期权交割价格；

S：所交易金融资产现价；

T：期权有效期；

r：连续复利计无风险利率Ｈ；

\sigma ^{2}

：年度化方差；

N()：正态分布变量的累积概率分布函数。

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