B-S模型5个重要假设_会计百科

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B-S模型5个重要假设

金融资产价格服从对数正态分布，即金融资产的对数收益率服从正态分布；
在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃）；
该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。

$\displaystyle C=S\times N(D_{1})-e^{{-r\times T}}\times L\times N(D_{2})$

其中：

D_{1}={\begin{smallmatrix}{\frac {\ln {\frac {S}{L}}+\left(r+0.5\times \sigma ^{2}\right)\times {T}}{\sigma \times {\sqrt {T}}}}\end{smallmatrix}}

D_{2}={\begin{smallmatrix}D_{1}-\sigma \times {\sqrt {T}}\end{smallmatrix}}

Ln：自然对数；

C：期权初始合理价格；

L：期权交割价格；

S：所交易金融资产现价；

T：期权有效期；

r：连续复利计无风险利率Ｈ；

\sigma ^{2}

：年度化方差；

N()：正态分布变量的累积概率分布函数。

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