在金融数学中，买卖权平价关系，是指具有相同的行使价与到期日的欧式看涨期权与欧式看跌期权，其价格之间存在的基本关系。如果平价关系不成立，则存在套利的空间。具体地说，一份由买入欧式看涨期权和卖出欧式看跌期权组合成的投资组合，其价格等于一份与它们有相同标的资产、行使价与到期日的远期合约的价格。这是因为在到期日，如果资产价格高于行使价，则会执行欧式看涨期权，反之则执行欧式看跌期权。在任一种情况下，都等于用行使价买入一单位标的资产。因此这个投资组合等价于在到期日用行使价买入一单位标的资产的远期合约。在无套利原则下，两者在初始的价格应当等同，此即买卖权平价关系。 查看详情>>

买卖权平价关系基于静态复制，因此需要若干基本的假设前提，即存在标的资产的远期合约。如果不存在标的资产的远期合约，则要求可以借入固定资本（比如债券）买入标的资产的能力或者借入并卖出标的资产买入固定资本的能力。如此才可以构成自融资组合，作为复制远期合约的手段。 以上的假设前提并不要求在初始日期和到期日之间有交易，因此相对于那些基于布莱克-舒尔斯模型的关系式来说，前提需求更弱。后者一般要求在全过程中动态复制，并能够持续买入卖出标的资产。 查看详情>>

其中C是欧式看涨期权现价，P是欧式看跌期权现价，D是折现系数，F是远期合约价格，K是行使价。等式左侧是一个买入一单位欧式看涨期权和卖出一单位欧式看跌期权的投资组合的现价，右侧括弧中是在到期日以行使价K执行一个远期合约的价格，因此贴现后（乘以折现系数）即为其现价。注意到标的资产现价S可以表达成远期合约现价与折现系数的乘积：S = DF。因此以S代替等式中的DF，即得： 查看详情>>

我们会假设看涨与看跌期权都是期权交易市场上的产品。但它们的标的资产可以是任何可交易资产。在无套利原则中，能够买进和卖出标的资产是关键条件。 首先注意到，基于无套利原则（价格必然是不可套利的），两个投资组合如果在到期日T拥有相同的价值，那么在之前的任何时刻，它们必然也拥有相同的价值。要证明这一点，可以假设，如果在T之前的某个时刻t，其中一个投资组合比另外一个投资组合更便宜，那么只要买空其中更便宜的投资组合，并且卖空较贵的投资组合，这样，在T时刻，总的投资组合将会变成零价值（所有的资产和负债抵消）。这说明，在t时刻赚取的差价利润是无风险的利润。这违反了无套利原则。 查看详情>>

1904年，一位叫尼尔森的纽约期权套利交易员出版了一本名为《期权与套利入门》的书。书中详细刻画了买卖权平价关系。这本书在21世纪初被艾斯本·加尔德·豪格重新发现。豪格在自己的著作《模型衍生品的模型》中多次使用了尼尔森的书作为参考。 亨利·德意志在他1910年出版的《金条、金币、支票、股票、股权和期权的套利》一书第二版中描绘了买卖权平价关系。不过其中的描述没有尼尔森书中的那么详细。 数学教授文曾子·布隆赞在1908年也推导过买卖权平价关系，并将其用于他的套利理论，建立了一系列的数学期权模型。布隆赞的工作是21世纪后由沃夫冈·哈夫那教授与海 查看详情>>