我们会假设看涨与看跌期权都是期权交易市场上的产品。但它们的标的资产可以是任何可交易资产。在无套利原则中，能够买进和卖出标的资产是关键条件。

首先注意到，基于无套利原则（价格必然是不可套利的），两个投资组合如果在到期日T拥有相同的价值，那么在之前的任何时刻，它们必然也拥有相同的价值。要证明这一点，可以假设，如果在T之前的某个时刻t，其中一个投资组合比另外一个投资组合更便宜，那么只要买空其中更便宜的投资组合，并且卖空较贵的投资组合，这样，在T时刻，总的投资组合将会变成零价值（所有的资产和负债抵消）。这说明，在t时刻赚取的差价利润是无风险的利润。这违反了无套利原则。

接下来，我们会创造两个投资组合，它们有相同的支付价值（静态复制）并且依照以上的原理来推导出买卖权平价关系。

考虑一个欧式看涨期权、一个欧式看跌期权，它们有相同的行使价K、相同的到期日T，建立在相同的标的资产S上，并且在时限内没有股息。假设存在到期日T的价值为1单位金额的债券。债券价格可以是随机的（与标的资产价格一样），但必须在到期日T时刻到期并且价值为1单位金额。

设标的资产S在时刻t的价格为S(t)。现在设立一个投资组合：买入一份欧式看涨期权C，卖出一份欧式看跌期权P，要求在同一个到期日T，行使价都是K。这个投资组合的支付价值为S(T) - K。再设立一个投资组合，买入一单位的标的资产股权，借入K份债券。注意，第二个投资组合在到期日T的支付价值也是S(T) - K，因为到时标的资产股权的单位价格是S(T)，需要返还的债券价值变为K。

以上两个投资组合在时刻T的价值相同，因此在之前的任意时刻t，两者的价值也应当相同。于是可推导出如下的关系：

$${\displaystyle C(t)-P(t)=S(t)-K\cdot B(t,T)\,}

根据无套利原则，这个等式在任意时刻都成立。已知给定时刻的欧式看涨期权价格、欧式看跌期权价格、标的资产价格和零息票债券价格中的任意三者，都可以通过以上的等式推出第四者的价格。

如果标的资产在时限内有股息，那么用类似以上的推导方式也可以推导出修正的平价关系。只需要在第一个投资组合补上股息数量的零息债券。